Alle Sätze sind grundsätzlich (grammatikalisch & semantisch) korrekt, 2b wirkt aber unsinnig; (3b auch ein bisschen.) (Das hängt aber letztendlich vom Kontext ab.)
mittlerweile bedeutet, dass ein neuer Zustand eingetreten ist; (schon vor dem Bezugszeitpunkt, der typischerweise die Gegenwart ist.) Die Erreichung dieses Zustands hatte eine gewisse Zeit benötigt, z. B. zur Vorbereitung.
inzwischen kann synonym zu mittlerweile gebraucht werden; oder es bedeutet während dieser Zeit, derweil, gleichzeitig - während auf die Vollendung eines anderen Vorgangs gewartet wird, der Zeit braucht. (Für inzwischen kann man oft auch in der Zwischenzeit einsetzen, welches auch beide Bedeutungen annehmen kann.)
1a & 1b sind synonym. Bei 1a hat inzwischen die Bedeutung von mittlerweile. (Übrigens: "habe" statt "hatte" wäre vielleicht besser. Oder auch "Ich hatte Dich lange nicht gesehen und inzwischen war mein Deutsch viel besser geworden." In diesem Fall wäre mittlerweile weniger geeignet, da es sich eher auf die Gegenwart bezieht (meinem Gefühl nach).)
2a stimmt, 2b ist wie gesagt unsinnig (augenscheinlich).
3a: inzwischen im Sinne von derweil / während dieser Zeit
3b: Wenn das eine Übungsaufgabe ist, ist diese Variante wohl eher als falsch gemeint. Es wäre aber ein absolut stimmiger Satz, z. B. wenn der Wettbewerb bereits seit einem Jahr erwartet wird (also 3 Jahre im Voraus) und man noch nicht umgehend mit der Vorbereitung begonnen hatte.