Natürlich kann man sich entschuldigen. Unzählige Muttersprachler tun das jeden Tag, und werden von unzähligen anderen Muttersprachlern richtig verstanden.
Das Verb entschuldigen hat nunmal zwei verschiedene Bedeutungen:
- von Schuld freisprechen
- um Vergebung bitten
Zum einen ist das an sich nichts ungewöhnliches. Das Wort Läufer z. B. hat zig verschiedene Bedeutungen. Um die Wikipedia kurz zu zitieren,
Die meisten Wörter sind polysem, beschreiben also mehrere mehr oder minder unterschiedliche Sachverhalte, die sich aus einem gemeinsamen Kontext entwickeln. Polysemie gilt als natürlichsprachlicher Normalfall und als Ausdruck des sprachlichen Ökonomie-Prinzips.
Zum anderen aber, was noch viel wichtiger ist: die beiden Bedeutungen des Verbes entschuldigen sind klar voneinander getrennt. In der Bedeutung 1 ist es transitiv, aber nicht reflexiv; in der Bedeutung 2 ist es reflexiv, aber nicht transitiv.
"Ich entschuldige Dich" (transitiv) würde niemals als "Ich bitte für Dich um Vergebung" mißverstanden werden. Genauso wirst Du "Ich entschuldige mich" (reflexiv) niemals als "Ich spreche mich selbst von jedweder Schuld frei" mißverstehen – außer wenn Du es extra darauf anlegst, dem Sprecher Mehrdeutigkeit zu unterstellen, wo eigentlich keine vorliegt.