"zu" ist in diesem Fall eine Konjunktion (es gibt"zu" ja auch als Präposition und in anderen Funktionen).
Seejungfrau: kommt drauf an - wenn das Wort als Synonym zu Meerjungfrau genutzt wird, ist "See" weiblich, "die See" als Synonym zu "das Meer". Aber die Mythologie besetzt ja auch Quellen und (Binnen-)Seen mit solchem weiblichen Personal. Ist demnach ein bestimmter (Binnen-)See gemeint, wäre es "der See". Wichtig: Der Genus des Gesamtwortes ändert sich aber nicht: er richtet sich immer nachdem Hauptbegriff, egal ob "das Meer", "die See" oder "der See" voransteht. Also: "die Seejungfrau", unabhängig vom grammatikalischen Genus des Sees. "Der Wassermann" bleibt ja auch maskulinum, auch wenn "das Wasser" neutrum ist.
Edit: Das Zitat selber hat m.E. kein einheitliches Genus. Das Genus hängt vielmehr davon ab, was zitiert wird: Ein Wort (dann Neutrum), ein Satz (dann Maskulinum), eine Passage (dann Femininum). Generell ist man auf der sicheren Seite, wenn man formuliert:
"Welche Wortart ist das Wort 'zu' in 'Ich wage nicht, zu ...' ?"
"Welches Genus hat das Wort 'See' in 'Seejungfrau'?"
Analog dazu kann man teilweise auch verkürzt formulieren:
"Welche Wortart ist das 'zu' in 'Ich wage nicht, zu ...'?"
Im ersten Beispiel geht das, weil "zu" kein Substantiv ist und daher kein grammatikalisches Geschlecht hat. Im zweiten Beispiel geht das aus dem selben Grund nicht: das Wort "See" hat ein grammatisches Geschlecht, das gerade nicht Neutrum ist. Daher würde es seltsam klingen, zu fragen:
"Welches Genus hat das 'See' in 'Seejungfrau'?"
Hier würde ich auf jeden Fall vollständig formulieren und von "dem Wort 'See'" sprechen.