Den Ausdruck doppelt gemoppelt scheint seit dem Ende der 1940er-Jahre im Umlauf zu sein.

Die genaue Herkunft ist meines Wissens ungeklärt. Es gibt im Deutschen die Wörter "Moppel" und "moppeln"; beide werden umgangssprachlich verwendet. Das erste bezeichnet einen molligen (dicken) Menschen, Hund oder Katze. Das zweite Wort "moppeln" bedeutet u. a. "Sex haben". Was der Begriff "doppelt gemoppelt" allerdings damit zu tun haben soll, ist für mich schleierhaft. Es gibt auch noch den Wischmopp, der auch für eine Erklärung herhalten könnte. Ich hüte mich aber vor Interpretationen, da mir keine glaubwürdige Quelle vorliegt.
Vielleicht bedeutet auch "gemoppelt" in diesem Zusammenhang nichts Spezifisches, und der Ursprung liegt einfach im Klangspiel, das aus der Zusammensetzung der beiden Wörter "doppelt" und "gemoppelt" entsteht.