Mit freundlichen Grüßen ist mehr oder weniger der Standard, wenn man nichts besseres findet. Auch für geschäftliche Anlässe ist es meistens völlig ausreichend.
Gruß ist eher im freundschaftlich/kollegialen Bereich angesiedelt. In unserer Firma z.B. unterschreiben wir E-Mails zwischen Kollegen grundsätzlich mit Gruß, E-Mails an Kunden jedoch immer mit Mit freundlichen Grüßen.
Es gibt noch andere Formen des Abschieds:
- Hochachtungsvoll - Sehr höflich und extrem formell, am besten geeignet für persönliche Briefe an hochgestellte Würdenträger, wie Bürgermeister oder Politiker
- Mit besten Empfehlungen - Etwas altmodisch und kaum noch gebräuchlich
- In Erwartung ihrer Antwort - Für Bewerbungen oder formale Korrespondenzen gut zu gebrauchen, aber auch selten
- Liebe Grüße - Mehr für den familiären Gebrauch, aber auch für sehr enge Freundschaften
Es gibt auch von den genannten viele Varianten, z.B. Freundliche Grüße anstatt Mit freundlichen Grüßen