Der Duden lässt beide Bedeutungen zu:
[oder]
1.a. drückt aus, dass von zwei oder mehreren Möglichkeiten jeweils nur eine als Tatsache zutrifft (ausschließend; vgl. entweder … oder);
Abkürzung: od.
1.b. drückt aus, dass von zwei oder mehreren
Möglichkeiten mindestens eine als Tatsache zutrifft (einschließend);
Abkürzung: od.
Im Sprachgebrauch glaube ich allerdings, dass hier Verständlichkeit/Eindeutigkeit vor Kürze geht: Der Zusatz "...oder beides" ist auch gar nicht so wahnsinnig lang und vermeidet Missverständnisse.
Ich persönlich würde
Ich gehe ins Kino oder in den Zoo.
eigentlich immer als "exklusives oder" verstehen.
Edit:
bernd_k hat mich noch auf einen anderen Gedanken gebracht: Die Intonation spielt eine Rolle. Er gibt die folgenden Fragen als Beispiel:
Gehst Du ins Kino oder in den Zoo?
Kommst du an einer Tankstelle oder
einem Zeitungsladen vorbei?
Zuerst hätte ich gesagt, dass ich die Kino/Zoo-Frage exklusiv, die Zigarettenfrage inklusiv verstehen würde - dann fiel mir auf, dass es von der Satzmelodie abhängt:
Wenn die Frage exklusiv gemeint ist, werden die beiden Elemente stärker betont, wenn inklusiv, werden die beiden Elemente "gedehnt" (ich kann leider nicht besser ausdrücken, was ich meine - fällt jemandem eine bessere, präzisere Beschreibung ein?)
Interessanterweise dreht sich jetzt mein erster Eindruck um: Wenn ich jetzt beide Beispiele "inklusiv" betone, geht nur das Kino/Zoo-Beispiel in Richtung "echt inklusiv" - ich verstehe es dann so, dass danach gefragt wird, ob der Befragte vielleicht Aversionen gegen die beiden Möglichkeiten hat, oder Workaholic ist, oder ob er eben grundsätzlich auch mal in den Zoo oder ins Kino geht - oder beides :)
Bei der Zigarettenfrage spielt trotz "inklusiver Aussprache" die Einschließlichkeit keine Rolle: der Frager wäre wohl eher überrascht, wenn er Zigaretten von der Tanke und dem Zeitungsladen mitgebracht bekäme...
Insgesamt würde ich auch diese "oders" eher als "aufzählend" bezeichnen - es geht dem Frager weniger darum, die Möglichkeit "oder beides" auszudrücken, als vielmehr, dass es ihm egal ist, ob nur eine oder alle genannten Möglicheiten zutreffen.
Vielleicht wäre es bei "oder" im sprachlichen Bereich sinnvoller, nicht "exklusiv/inklusiv" zu unterscheiden, sondern vielmehr "streng exklusiv/aufzählend".