Nach Duden gehört zu einem Vergleich in dem man die Ungleichheit ausdrückt die Konjunktion "als":
1.b. bei Ungleichheit nach andere, anders, nichts, kein, niemand, umgekehrt, entgegengesetzt oder nach einem Fragepronomen [+ sonst, überhaupt u. a.]
Demnach sollte der Beispielsatz wie folgt richtig sein:
Bei X ist das umgekehrt als bei Y.
Interessanterweise wird aber bis in die 70er-Jahre bei der Verwendung mit "umgekehrt" viel häufiger "wie" denn "als" gesehen:

Google Ngram
Auch in renommierten Zeitungen findet man auch heute noch "umgekehrt wie":
Ein Fusionsreaktor funktioniert gewissermaßen umgekehrt wie ein herkömmliches Atomkraftwerk.Die Zeit 31, 2011
Das heißt "Bonus Plus" und funktioniert genau umgekehrt wie das Kundenbindungsprogramm der Bahn. Die Zeit 2009
Denn bei den SPD-Spitzenkandidaten lief es im Laufe der Jahre - mit Ausnahme eines kleinen Ausreißers unter Renate Schmidt - genau umgekehrt wie bei Ude: Ihre Wahlergebnisse wurden von Mal zu Mal schlechter.Süddeutsche 2011
Man kann also "umgekehrt wie" nicht ohne weiteres als falsch bezeichnen. Dennoch ist "umgekehrt als" die grammatikalisch-logisch richtigere oder auch modernere Variante, wie auch das obige Ngram schön zeigt.