Takkat (Antwort wurde gelöscht) hat schon richtig auf den Grundsatz hingewiesen, dass die Flexion des Adjektivs davon abhängt, ob das Nomen determiniert ist:
Wenn ein Adjektiv mit einem bestimmten oder unbestimmten Artikel begleitet ist (hier "einige") dann wird das Adjektiv stark oder schwach gebeugt.
Nur was die Anwendung dieses Grundsatzes auf das Beispiel betrifft, sehe ich die Dinge etwas anders. Im ursprünglichen Beispiel
Der Datenbestand einiger im Internet betriebenen so genannten »Social Networks« [...] ist enorm.
ist das Nomen "Social Network" jedenfalls nicht durch einen Artikel determiniert. Sonst würde es lauten:
Der Datenbestand der im Internet betriebenen so genannten »Social Networks« [...] ist enorm.
Es ist aber auch nicht komplett undeterminiert:
Der Datenbestand im Internet betriebener so genannter »Social Networks« [...] ist enorm.
Vielmehr wird es durch ein Zahlwort "einige" näher eingegrenzt. Laut canoo ist "einige" ein Anwendungsfall der "schwankenden Flexion", bei der sich die Flexion des Adjektivs nach der Endung von "einige" richtet. Im Plural soll demnach das Adjektiv stark flektiert werden, also:
Der Datenbestand einiger im Internet betriebener so genannter »Social Networks« [...] ist enorm.
Canoo.net scheint aber auch die schwache Form für zulässig zu halten - Zitat des Beispielsatzes:
trotz einiger größerer Missverständnisse (seltener auch: trotz einiger größeren Missverständnisse)
Die schwach flektierte Variante des letzten Beispiels widerspricht aber zumindest meinem Sprachgefühl, sie klingt m.E. etwas „holprig“.