Where does “Gaußsche” and “Fresnel'sche” come from and which is correct?

Question

In German physics literature, I often see adjectives like “Gaußsche” and “Fresnel'sche”. I know what they mean in the context, that Gauß (or Fresnel) invented something or that it is named after them. But why does one have an apostophe in it, and the other does not? What does that mean (i. e. what am I leaving out?) and which is the right way?

Answer 1

Ich hoffe es ist in Ordnung, wenn ich auf Deutsch antworte.

Korrekt: Ohne Apostroph, kleingeschrieben

Vorzuziehen ist die Version ohne Apostroph. Dann entsteht aber ein Adjektiv, und das ist klein zu schreiben:

Die gaußsche Glockenkurve
Die loschmidtsche Zahl
Das ohmsche Gesetz
Die kleinsche Flasche

Korrekte Alternative: Mit Apostroph, großgeschrieben

Alternativ dazu ist auch die Version mit Apostroph erlaubt, dann bleiben die Namen Hauptwörter und sind daher auch groß zu schreiben:

Die Gauß'sche Glockenkurve
Die Loschmidt'sche Zahl
Das Ohm'sche Gesetz
Die Klein'sche Flasche

Auch in Ordnung: Ohne Apostroph, großgeschrieben

Gelegentlich findet man auch die Version ohne Apostroph, allerdings groß geschrieben. Das wäre eigentlich falsch, aber "Gaußsche Glockenkurve" ist ein mehrteiliger Eigenname (so wie "Zweiter Weltkrieg", "Roter Platz" usw.), und daher darf auch das darin enthaltene Adjektiv groß geschrieben werden.

Die Gaußsche Glockenkurve
Die Loschmidtsche Zahl
Das Ohmsche Gesetz
Die Kleinsche Flasche

Alle drei Versionen bedeuten dasselbe. Wie immer gilt, wenn man Wahlmöglichkeiten hat: Wenn man sich innerhalb eines Textes mal für eine Variante entschieden hat, sollte man in diesem Text auch bei dieser Wahl bleiben.