Lol, coole Frage!
Ich vermute einerseits, dass hier die Sprache an ihre Grenzen stößt, weil zufällig die Hauptgeschmackszutat eine bestimmte Farbe hat, die als Adjektiv auch Teil ihres Namens ist - die Sauce selbst allerdings diese Farbe nicht aufweist - einfache Antwort: da kann man nichts machen. Sprache ist nicht immer logisch.
Andererseits ist das Problem wohl nicht so wahnsinnig groß, da keine Verwechslungsgefahr besteht: Eine "Pfeffersoße" kann sinnvollerweise nur dann "grün" sein/heißen, wenn es sich um eine Sauce aus/mit grünem Pfeffer handelt. Andernfalls wäre es wohl eine "Kräutersauce" oder so.
Note for English native speakers: "Grüner Pfeffer" refers to unripe Peppercorns and is not at all related to green peppers. So this is not about a "green pepper sauce" you might be familiar with... :) In Germany, "Pfeffersoße" is usually a cream base with black or most often green peppercorns. The sauce is therefore sort of beige, not green.