Is “Weiß ich nicht” a correct usage?

Question

I recall hearing

"Weiß ich nicht"

from the friends around when I stayed in Germany. Recently I started to take a German course to learn the language well. The lecturer told that there is a rule where you can swap the places of the 1st and the 3rd element of a sentence, as in

"Ich komme heute nach Hause" -> "Heute komme ich nach Hause".

I heuristically associated the two situations, however the usage I ask ("Weiß ich nicht") seems to be a question format. I might recalled the usage wrong, but I think I'm sure about what I heard. Is that a correct usage or a slang usage?

In addition to those two examples, Rammstein lyrics say:

"Ohne dich kann ich nicht sein".

Is that a regular sentence? It seems like it is not to me, I'd build the sentence as "Ohne dich, Ich kann nicht sein" or based on the swapping rule I mentioned, I might have gone for "Ich kann ohne dich nicht sein" but I'm absolutely not sure that this is a correct sentence. Can you explain me the situations of the three examples I gave?

Answer 1

Der erste Satz ist die Verkürzung von

Das weiß ich nicht.

welches in der Tat umgestellt werden kann zu:

Ich weiß das nicht.

In der mündlichen Form läßt man in der ersten Form das Das oft weg, aber nur in mündlicher Sprache.

Ohne dich kann ich nicht sein.

kann man umstellen zu

Ich kann nicht ohne Dich sein.

aber nicht zu

Ohne dich, ich kann nicht sein.

In der Lyrik wird jedoch oft zu Formulierungen gegriffen, die man in der Alltagssprache nicht hört. Der Satz soll ja sagen, dass man nicht aushält allein zu sein, nachdem man den anderen kennt. Man drückt ein Abhängigkeitsverhältnis aus, eine Sehnsucht, aber keinen Sachverhalt, der auch eine Schmeichelei sein soll.

Answer 2

I am not sure if I understand your question correctly. But I will try to explain.

"Weiß ich nicht!" is a normal statement and it is the same as "Ich weiß nicht!". There is no "questional" meaning to it. Normally you don't ask if you don't know something. But if you like to, it would be "Ich weiß nicht?" (I don't know?). I think you can guess that it is not common to ask that.

The example with "Heute komme ich nach Hause!" is correct. I don't know the rule to swap the 1st and 3rd position but in this case it is correct.

"Ohne dich kann ich nicht sein" generally is a normal sentence. But this is not used in common language. Commonly you would say "Ich kann ohne dich nicht sein!". But that just depends on you way to talk. The first one is not wrong.