Betrachten wir mal das Wort Schule. Das wurde aus dem lateinischen schola abgeleitet, was wiederum vom griechischen σχολή abstammt.
Das englische Wiktionary nennt Aussprachen aus unterschiedlichen Epochen:
(5th BC Attic): IPA: /skʰolɛ͜ɛ́/
(1st BC Egyptian): IPA: /skʰoléː/
(4th AD Koine): IPA: /sxolí/
(10th AD Byzantine): IPA: /skolí/
(15th AD Constantinopolitan): IPA: /skolí/
Wie man sieht, blieb die Aussprache immer ungefähr bei sk. Mit sk wurde es vermutlich auch in Latein ausgesprochen.
Verändert hat es sich laut Wikipedia erst später:
Historisch handelt es sich ursprünglich nicht um eine Schreibung für den postalveolaren Zischlaut, sondern um einen Aussprachewandel: Ältere Aussprache war im Deutschen, Italienischen und den nordgermanischen Sprachen aspiriertes oder nichtaspiriertes [sk] oder [ʃk], das in den genannten Sprachen, teils nur vor bestimmten anderen Lauten, unter Verlust des [k] zu [ʃ] wurde.
Natürlich hat es sich nicht überall gleich verändert. Im Italienischen heißt es nun scuola, auf Spanisch escuela, auf Englisch school, alle gesprochen mit sk. Auf Französisch sagt man hingegen école, also nur mit k.
Bei anderen Wörtern ist die Ausspracheveränderung ähnlich abgelaufen.
Derselbe Laut kommt auch in anderen Buchstabenkombinationen im Deutschen vor: sp, st
Auch sn konnte man eine Zeit lang als schn aussprechen. Am Ende wurde es aber zu schn angepasst. Beispiele dafür sind Schnecke und schnacken (reden, plaudern). Letzteres wird auf Plattdeutsch immer noch snacken gesprochen.
Das ch hat den Ursprung, den du vermutest.
Beispielsweise kommt Chemie über Umwege aus dem Griechischen χημεία. Auch Charisma kommt daher: χάρισμα. Wikipedia sagt zum ersten Buchstaben Chi:
In der Antike betrug der Lautwert dieses Buchstabens einen aspirierten stimmlosen velaren Plosiv (/kʱǐː̂/). Die Aussprache im modernen Griechisch ist ähnlich wie das „ch“ in „ich“, seltener wie das „ch“ in „ach“ (jeweils als Beispiel in der deutschen Sprache).
Also wurde ch der ursprünglich kh ausgesprochen. Auch bei Wörtern mit anderem Ursprung ist das sicher. Auf Englisch heißt es make und milk, auf Deutsch machen und Milch.