Dieser morphologische Prozess heißt angesichts des Englischen juncture loss, etwa Verbindungsstellenverlust.
Es ist durchaus unwahrscheinlicher, dass das im (Hoch)deutschen vorkommen könnte. Wörter werden in der Regel nicht wie im Englischen miteinander ausgesprochen - man hört eine knappe Pause zwischen 'eine' und 'Natter'. Hingegen würden 'a nadder' und 'an adder' ohne Betonung identisch ausgesprochen. Es besteht der Unterschied zwischen a und an nur zur Erleichterung der Aussprache — er bedeutet nichts — deshalb gibt es keinen Hinweis ob das /n/ zum Artikel oder Substantiv gehört.
Zudem gibt die Fallbeugung einen Hinweis — auch wenn 'eine Natter' als 'einen Atter' missverstanden würde, wäre 'einer Natter' (oder 'sie') eindeutig. 'Einen Atter' wäre eine unmögliche Interpretation im ersten Fall.
Es existieren im Deutschen trotzdem Lehnwörter wie Orange, die auf diese Weise umgewandelt worden sind - das ist aber schon im Französischen geschehen, bevor das Wort übernommen wurde, da une norange und une orange sich genau so wenig unterscheiden.
Aha! Es gibt wohl möglich doch ein Beispiel im Deutschen und zwar den alternativen Namen der Natter - die Otter.
Laut DWDS:
²Otter f. ‘Schlange’; in der zoologischen Terminologie bezeichnet der Plural Ottern eine mit hochentwickeltem Giftapparat ausgestattete Unterfamilie der Vipern (s. Kreuzotter). Das von Luther mehrfach verwendete Otter ist entstanden aus älterem nō̌ter (15. Jh.), einer omd. Nebenform (mit Verdumpfung von a zu o) von mhd. nāter(e) ‘Schlange’ (s. Natter), mit Aufgabe des anlautenden n-, das als Endung eines voraufgehenden unbestimmten Artikels empfunden wurde.
This process, in respect of the English language, is called juncture loss.
It's much less likely that this could occur in (standard) German. In German, words are pronounced more distinctly - a slight pause is heard between 'eine' and 'Natter', whereas 'an adder' and 'a nadder' would be pronounced identically when unstressed. The difference between a and an exists only to ease pronunciation — it carries no meaning — so there is no indication whether the /n/ belongs to the article or to the noun.
Moreover case declination helps — even if it were misheard as 'einen Atter', 'einer Natter' would be unambiguous. 'Einen Atter' would be an impossible interpretation in the nominative.
There are some loan words in German, such as Orange, that have gone through such a change — but that had already happened in French, before the word was adopted, as une norange and une orange are equally confusable.
Ah ha! There is potentially an example of this in German after all: in fact it's an alternative name of the snake discussed - die Otter.
From DWDS (my translation):
²Otter f. ‘Snake’; [...] from Middle High German nāter(e) ‘Snake’ (see Natter), with loss of the initial n-, which was perceived as the ending of a preceding indefinite article.