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Both words are standard German, but I think "genau" is used more often in small talk. As Jan says in his comment, if you're on the receiving end of a discission, it is quite sufficient to say "genau" at the appropriate points. To me, "stimmt" would sound less natural in this context (but that might indeed be a regional thing). For me, "stimmt" is connected ...

Ich bin mir sicher, dass "Gesundheit" aus praktischen Gründen immer schon in einem Wort ausgesprochen wurde an Stelle von Ich wünsche dir/Ihnen Gesundheit. Der Grund ist derselbe, warum man eher "Danke!" als "Ich danke dir" und "Entschuldigung!" statt "Ich bitte um Entschuldigung" sagt. Manche Menschen behaupten, früher habe der Sprechende "Ich ...

"tja" is an interjection (Interjektion). Like "oh", "ah" or "pst". I wouldn't consider it as a word which has developed from something. You could also say "nun ja", but what does that really mean? Just filling words or a filling sound to bridge the silence till your thoughts caught up. I doubt it originated from a typo, because it is used mainly in spoken ...

Im Ruhrgebiet vor 49 Jahren geboren und aufgewachsen, muss ich als Zeitzeugin anmerken, dass ich mit diesem Ausdruck von Kindesbeinen an vertraut bin, dies fand deutlich vor 1990 statt. Ob er schon vor den 1960er Jahren existierte, ist mir aufgrund meiner persönlichen Noch-nicht-Anwesenheit jedoch nicht bekannt.

Im Wikipedia-Artikel über den Ausruf "Ey!" steht, der Ausdruck sei als Teil der sogenannten Jugendsprache, restringierter Soziolekte/Ethnolekte aufgekommen und hätte als anerkennende Form weite Verbreitung im Rahmen der in den späten 1980er Jahren beliebten Mantawitze gefunden. Auch im Diagramm von Googles Ngram Viewer wird der Trend seit den achtziger ...

Laut Duden hat boah eine lautmalende Herkunft und ey kommt aus dem Englischen (ich vermute von hey). Spaßeshalber habe ich mal das Google Groups Archiv durchkämmt, dort kommt der Begriff das erste Mal im Jahr 1990 in einer Liste von Mantawitzen vor.

"Ja, genau" (Yes, exactly) is an abbreviated form of the expression "Ja, stimmt genau" (Yes, [your statement is] exactly corrent), which is a variant of "Ja, stimmt" (Yes, [your statement is] correct). In other words: "Ja, genau" is an elliptical construction.

Wie der Duden-Link in Kevins Antwort ausführt, wird das einzelne "O" meist in Verbindung mit anderen Wörtern geschrieben. Der Ursprung könnte aus Anrufungen wie "O Herr" oder "O Jesu" stammen, wo das "O" als Zusatz zum lateinischen Vokativ Verwendung fand und in der Übersetzung überlebte. Diese Ausdrücke werden auch oft als Ausruf der Überraschung ...

Stimmt is relaxed, casual. If, for example, you were made aware of something that had slipped your mind and you were reminded, you would say "Stimmt." as a 'Oh yeah, true, I had forgotten about that.' or 'Of course, yes, it had slipped my mind' type of expression. A: Don't forget to take the package to the post office! B: Oh, ja stimmt. Danke. ...