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It is the old function of the optative which the Konjunktiv 1 has lost as productive feature between 1000 and 1500 AD in German (coniunctivus optativus). It's preserved in recipes, proverbs and some phrases: Man nehme ein Ei und schlage es sich kräftig gegen den Kopf. It is preserved in other languages, too: God save the Queen. Vive la France. ...


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One possibility would be: Eins durch (die) fünfte Wurzel aus a plus c (zum) Quadrat. And Eins durch (die) dritte Wurzel aus p. So in general, you would use: Zähler durch Nenner for fractions and x-te Wurzel aus for the root part. So your second guess was quite right. -tel is normally just used for very simple fractions like ⅓ (ein ...


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This stands for ohne Einschränkung, short for ohne Beschränkung der Allgemeinheit and would usually be abbreviated as “o.B.d.A.” The english equivalent is “WLOG”, which is short for without loss of generality and carries the exact same meaning: the assumption holds for all cases, not just the discussed special case.


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I've studied mathematics for a long time and in my experience the second form (i.e. without the "es" at the beginning) is used more often or almost exclusively. So I would use the second version although the first one seems perfectly correct and understandable. EDIT: Since there seems to be some disagreement here, I picked 4 random books about mathematics ...


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No, that's not subjunctive mood (Konjunktiv), it's the imperative mood. When in a mathematical proof you postulate something, the imperative form is used to 'bring something into existence'. Just like Es werde Licht! http://www.stk-darmstadt.de/goettmann/edaf/mathe/g01_04.htm EDIT: 4. Definieren mit Konditionalgefüge describes this form as an ancient ...


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In most cases in physics, act on sth. is translated by auf etw. wirken. So the phrase is: Der Impulsoperator p wirkt auf das Ket |ψ>. For example, in this Wikipedia article you can read: In der Impulsdarstellung wirkt der Impulsoperator multiplikativ auf Impulswellenfunktionen [...]. Another possible construction I can think of is auf etw. ...


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Eine sprachlich weniger mathematisch klingende Alternative, die man erwägen kann, wäre: ≥ muss mindestens: Das Bild muss mindestens 500 px hoch sein. ≤ darf höchstens: Das Bild darf höchstens 500 px hoch sein. = muss genau: Das Bild muss genau 500 px hoch sein.


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Eine mögliche Erklärung findet sich auf dieser Seite des SWR: Die „geraden“ Zahlen lassen sich zurückführen auf das gotische Wort „rathjo“, was einfach „Zahl“ bedeutete, und daraus wurde dann ein Verb (ge-)rathjan – zählen. Daraus hat sich im Althochdeutschen „girat“ gebildet, was erst mal so viel hieß wie zählbar, gleichzählig. Warum sich die ...


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Both is correct. The "Vereinigungsmenge" is read as: A vereinigt mit B or Die Vereinigung(or Vereinigungsmenge) von A und B Consequently, the "Schnittmenge" is read as: A geschnitten mit B or Die Schnittmenge von A und B Wikipedia is indeed a great place to start, but I also suggest – in case you're interested in maths – to watch lectures on Youtube. ...


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f', f′ – »f Strich« f'', f″ – »f Zweistrich« f''', f‴ – »f Dreistrich« f ∘ g – »f Kringel g«, »f Kuller g«, »f verknüpft [mit] g«, »f nach g« ã – »a Schlange«, »a Tilde« â – »a Dach« c0 – »c Null«, »c unten null«, »c Index null« c0 – »c hoch null« or (depending on meaning): »c oben null«, »c oberer Index null« ẋ – »x Punkt« ẍ – »x Zweipunkt« x̄ – »x Quer« ...


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Ja, gibt es: Zwanzigeins schlägt einundzwanzig So sehr sich amerikanische und europäische Kinder in Mathe-Tests anstrengen - ihre Altersgenossen aus China sind besser. Dank eines einfacheren Zahlensystems können sie schon früh besser zählen und rechnen. Sprachforscher glauben, dass die Methodik auch deutschen Kindern helfen würde.


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Both algebraical constructs can be expressed using modulo. Factorized constructs like $F/\sigma_n$ are read F durch die symmetrische Gruppe or F (faktorisiert) nach der symmetrischen Gruppe or F modulo symmetrische Gruppe or F modulo der symmetrischen Gruppe (I haven't heard anybody say F modulo die symmetrische Gruppe but I wouldn't even bother if I ...


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So als Mathematiker habe ich auch noch eine Erklärung. Wenn man ein Torte in eine gerade Anzahl von Stücken schneiden will, dann kann man in gerader Linie durch die Mitte schneiden, während das bei einer ungeraden Anzahl nicht geht. Ist doch plausible, ob historisch zutreffend kann ich genauso wie bei den anderen Spekulationen nicht sagen.


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There seems to be no equally used German counterpart as I have often heard (and used) the English “hand waving” while conversing about mathematics in German.


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This construction uses a form of subjunctive (Konjunktiv I) in the main clause and expresses a request, more or less equivalent in meaning to a sentence using the imperative. The imperative form is actually used in some mathematical texts as well, particularly more recent texts. The imperative can be perceived as quite blunt; on the other hand, man + ...


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Der französische Mathematiker C. Kramp führte um 1798 den Begriff faculty bzw. faculté (dt. „Fähigkeit“) ein.(1) Bei der Eindeutschung wurde dafür die im wissenschaftlichen Bereich übliche Endung -ät verwendet (wie z.B. in Universität). Es könnte einen Zusammenhang geben zwischen der Wahl des Begriffs Fähigkeit und der mathematisch dahinterstehenden ...


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My recommendation is to try the soon-to-be-published book Wie man mathematisch schreibt by Burkhard Kümmerer, ISBN 978-3-658-01576-3. This should get the job done for you.


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Ausgeschrieben heißt es "größer oder gleich". Umgangssprächlich wird es auch oft zu "größer gleich" verkürzt.


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Kehrwert der fünften Wurzel des Quadrats der Summe aus a und c. Die Klammer wird hier meiner Erfahrung nach nicht gesprochen, da sie aus der Benennung als 'Summe' bereits hervorgeht. Kehrwert der Kubikwurzel aus p. Alternativ zu Kubikwurzel auch dritte Wurzel.


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In a mathematical context, the Konjunktiv has the sense of "suppose" or "let". Die Funktionen ψn(x) seien Eigenfunktionen eines Hamiltonoperators Ĥ means Let the functions ψn(x) be the eigenfunctions of a Hamiltonian operator Ĥ.


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Die deutsche Entsprechung ist bis auf (mit Akkusativ): bis auf Drehung, bis auf Permutation, bis auf Isomorphie.


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I think it is because you "define" what the function is. For example, in your sentence you define "ψn(x)" to be "Eigenfunktionen eines Hamiltonoperators Ĥ.", which they were not until you said so, so you cannot use "sind". Like @splattne correctly said, you can prepend "Angenommen, ..." ("Assuming...") to the statement to make it more clear. A reference ...


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Meine Vermutung ist recht simpel: Gerade ist/war ein anderer Ausdruck für gleich (siehe die Wortherkunft). Ähnlich verhält es sich mit der englischen Übersetzung even (die auch gleich, glatt, gerade, ... bedeutet). Diese Zahlen lassen sich also in zwei gleiche Teile teilen. "Zwei gerade Teile" sagt heute niemand mehr, aber durchaus möglich, daß es früher ...


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I consider both of them equally correct and I don't feel that one of them is used more frequently than the other.


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Essentially, it does mean exactly this, but it is worded a bit differently: The ratio (Verhältnis) of that angle to the full angle (2π) is supposed to be irrational.


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You are right, it's not an imperative, it's a subjunctive. The same form is often used in recipes, for example, "Man nehme 3 Eier".


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When I was studying maths at university, "Beweis durch Händewedeln" was in use, but that describes a very very vague "proof" in the sense of "it can be easily seen that theorem 1.2 applies together with lemma 2.3, and the details are left as an exercise for the reader". For "proofs" the appeal to intuition or common sense, I'd use "Beweis durch Anschauung" ...


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Depending on the nature of the handwaving, one of the following may fit: Ein salopper Beweis – It’s what I prefer to use in such a situation, though I usually apply it to certain steps of a proof and not the proof as a whole. It particular fits proof that omit technical details and apply to intuition, visualisation or examples. Ein formloser Beweis – A ...


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Another suggestion: Aus der Addition beider Seiten der Gleichungen (1), (2) und (3) und Division durch 3, folgt: Aus (1) folgt:


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I would say: Z modulo n. In most contexts it will be unnecessary to mention Z here. Die multiplikative Gruppe modulo p. Die Polynome (mit Koeffizienten) modulo 2 in der Variable T modulo (dem Polynom) T hoch 3 plus T plus 1. Note that one never says "T drei" for "T hoch drei" in German, but one can also say "T zur dritten". Now, if I would ...



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