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One possibility would be:
Eins durch (die) fünfte Wurzel aus a plus c (zum) Quadrat.
And
Eins durch (die) dritte Wurzel aus p.
So in general, you would use:
Zähler durch Nenner
for fractions and
x-te Wurzel aus
for the root part.
So your second guess was quite right.
-tel is normally just used for very simple fractions like ⅓ (ein ...
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Kehrwert der fünften Wurzel des Quadrats der Summe aus a und c.
Die Klammer wird hier meiner Erfahrung nach nicht gesprochen, da sie aus der Benennung als 'Summe' bereits hervorgeht.
Kehrwert der Kubikwurzel aus p.
Alternativ zu Kubikwurzel auch dritte Wurzel.
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Wenn es keinen feststehenden deutschen Begriff für das Theorem gibt (in Wikipedia oder deutschem Fachbuch nachsehen), dann würde ich das sehr nahe am englischen Original übersetzen, also "Rekonstruktionstheorem". Dann erkennt jeder, der das Original kennt, was damit gemeint ist.
Nachtrag: "Rekonstruktionssatz" scheint richtig zu sein (siehe Kommentare ...
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