Mein Verdacht ist, dass es gar möglicherweise gar nicht um Dativ oder Akkusativ geht, sondern um starke oder schwache Flexion.
Die Präposition mit verlangt ausnahmslos den Dativ. Insofern kommt hier der Akkusativ auf keinen Fall in Betracht.
Allerdings sind Varianten des Beispielsatzes möglich, in denen sehr wohl lauwarmen Wasser korrekt ist, nämlich wenn ein Artikel oder ein Artikelwort vorhanden ist:
Verbrennungen behandelt man heute mit dem lauwarmen Wasser.
(Dass der Artikel hier logisch keinen Sinn macht, blende ich mal aus)
Es kann sein, dass in manchen Regionen die Bedingung des Vorhandenseins eines Artikelworts für die Verwendung der schwachen Flexion als nicht so zwingend empfunden wird. (Dialekteinfluss?)
Eine andere Möglichkeit ist, dass in lokalen Dialekten der Endlaut entfällt (ich kenne das aus den mir bekannten südhessischen Dialekten), wodurch der Unterschied zwischen -en und -em verwischt wird (warmen/warmem → warme). Wenn dann ins Standarddeutsche 'übersetzt' wird, wird u.U. automatisch ein -n ergänzt, auch wo ein -m richtig wäre.
Im Standarddeutschen und auch nach meinem Sprachgefühl muss es allerdings ohne Artikel zwingend mit lauwarmem Wasser lauten. Mit lauwarmen Wasser ist für mich schlicht falsch.