There are three Konjunktiv forms in German: Konjunktiv I, Konjunktiv II and the "würde"-Konjunktiv. The main purpose of Konjunktiv I is in reported speech; you are asking for the conditional use: Here you have to take Konjunktiv II or the "würde"-Konjunktiv. (I'm listing the Konjunktiv I forms just for completeness.)
The main verb in your sentence is (geschrieben) werden; its Konjunktiv forms in present tense are:
Indikativ: Der Brief wird von mir geschrieben.
(Konjunktiv I: Der Brief werde von mir geschrieben werden.)
Konjunktiv II: Der Brief würde von mir geschrieben.
"würde"-Konjunktiv: Der Brief würde von mir geschrieben werden.
There are no distinct Konjunktiv forms for the various past tenses:
Indikativ: Der Brief wurde von mir geschrieben.
Indikativ: Der Brief ist von mir geschrieben worden.
Indikativ: Der Brief war von mir geschrieben worden.
(Konjunktiv I: Der Brief sei von mir geschrieben worden.)
Konjunktiv II: Der Brief wäre von mir geschrieben worden.
"würde"-Konjunktiv: Der Brief würde von mir geschrieben worden sein.
The "würde"-Konjunktiv of future tense is very unaesthetic; so take the Konjunktiv II here:
Indikativ: Der Brief wird von mir geschrieben werden.
(Konjunktiv I: Der Brief werde von mir geschrieben werden.)
Konjunktiv II: Der Brief würde von mir geschrieben werden.
("würde"-Konjunktiv: Der Brief würde von mir geschrieben werden werden.)
As you can see, the future Konjunktiv II form collides with the present "würde"-Konjunktiv. The Konjunktiv forms of future perfect are:
Indikativ: Der Brief wird von mir geschrieben worden sein.
(Konjunktiv I: Der Brief werde von mir geschrieben worden sein.)
Konjunktiv II: Der Brief würde von mir geschrieben worden sein.
"würde"-Konjunktiv: Der Brief würde von mir geschrieben worden sein werden.
However, in this last case the "würde"-Konjunktiv is very hard to parse because of the numerous auxiliaries.
