In Kürze: Beide Varianten sind korrekt. Ich habe die entsprechenden Grammatikregeln nicht zur Hand. Allerdings verstehe ich beide Varianten leicht unterschiedlich.

[…] ein Zimmer mit einem Balkon.

Mit unbestimmtem Artikel ist ein Zimmer gemeint, dessen Balkon noch einmal extra hervorgehoben wird. Es handelt sich um genau ein Zimmer mit einem Balkon. Vielleicht ist das Zimmer rechts, der Balkon links; das ist unerheblich.

[…] ein Zimmer mit Balkon.

Mit Nullartikel erscheint das ganze Konstrukt, wie Matthias schon geantwortet hat, als zusammengehörende Wendung, analog zu »zwei Zimmer mit Küche und Bad« oder »ein Eis mit Waffel«. Auf jeden Fall muss man durch das Zimmer, um zum Balkon zu kommen.

In Kürze: Beide Varianten sind korrekt. Ich habe die entsprechenden Grammatikregeln nicht zur Hand. Allerdings verstehe ich beide Varianten leicht unterschiedlich.

[…] ein Zimmer mit einem Balkon.

Mit unbestimmtem Artikel ist ein Zimmer gemeint, dessen Balkon noch einmal extra hervorgehoben wird. Es handelt sich um genau ein Zimmer mit einem Balkon.

[…] ein Zimmer mit Balkon.

Mit Nullartikel erscheint das ganze Konstrukt, wie Matthias schon geantwortet hat, als zusammengehörende Wendung, analog zu »zwei Zimmer mit Küche und Bad« oder »ein Eis mit Waffel«.

Im zweiten Fall (Nullartikel) empfinde ich Zimmer und Balkon als viel stärker zusammengehörig als im ersten Fall (mit unbestimmtem Artikel). Dafür könnten es bei Nullartikel im Zweifelsfall auch zwei Balkone sein (Süd- und Westseite), während mit unbestimmtem Artikel garantiert nur ein Balkon erreichbar ist.