Laut Duden – Die deutsche Rechtschreibung schreibt man
lieben lernen; schätzen lernen
wir haben ihn schätzen und lieben gelernt
rechnen, schwimmen, kochen lernen
Vgl. aber kennenlernen, kennen lernen
Laut Duden – Richtiges und gutes Deutsch steht zusammen mit „lernen“ der Infinitiv.
Der Infinitiv steht im Allgemeinen ohne „zu“, wenn das Verb allein steht:
Das Kind lernt sprechen.
Seine Frau lernt reiten.
Wenn das Verb nicht allein steht, kann auch der Infinitiv mit „zu“ stehen:
Ich lernte die Maschine bedienen. Oder: Ich lernte[,] die Maschine zu bedienen.
Ich habe die Maschine bedienen gelernt. Oder: Ich habe die Maschine zu bedienen gelernt.
Ich lernte[,] die Maschine fachgerecht und effektiv zu bedienen.
Solche Verbindungen aus zwei Verben werden auch im amtlichen Regelwerk unter § 34 (4) aufgeführt. Die dort genannten Beispiele lauten:
laufen lernen
arbeiten kommen
baden gehen
lesen üben
An anderer Stelle wird in Duden – Richtiges und gutes Deutsch erwähnt, dass oft nicht klar ist, ob es sich um einen verbalen Infinitiv (mit Kleinschreibung) oder um einen substantivierten Infinitiv (mit Großschreibung) handelt, wenn die Infinitive ohne Artikel oder nähere Bestimmung stehen. In solchen Fällen kann sowohl Groß- als auch Kleinschreibung gerechtfertigt sein.
(…)
Emma lernt schwimmen / [das] Schwimmen.
(…)
Allerdings ist ein Infinitiv, der direkt von einem Modalverb abhängt, nicht substantiviert:
Sie will Auto fahren.
Ich muss Briefe schreiben.
Möchtest du Eis essen? Ebenso: Sie sind essen gegangen.
Mit der Zeit lernt es (das) Sprechen
ist eine Möglichkeit, eine weitere Möglichkeit istMit der Zeit lernt es sprechen
. Hierbei wird "sprechen" als Verb verwendet. Auf Duden.de bin ich gerade auf das Beispiel mit sprechen kleingeschrieben gestoßen: Link