Ja, es gibt beide Typen und es gibt auch eine Regel:[1] Untrennbar werden die Wortteile durch den Umstand, dass die Kombination eine Bedeutung erhalten hat, die sich nicht (mehr) direkt aus den Komponenten ableiten lässt. Man spricht von übertragener Bedeutung. Dasselbe Phänomen gibt es auch für andere Vorsilben, z. B - naheliegend - die Vorsilbe über-.
Nicht aufgeteilt wird bei übertragener Bedeutung:
- unterlassen (=nicht tun)
- überlegen (=nachdenken)
Aufgeteilt wird, wenn sich die ursprüngliche Bedeutung der Wortteile erhalten hat:
- untergehen (=herunter gehen) -> geht unter
Und es gibt Fälle, in denen beides möglich ist, dann kann teils aus der Schreibung geschlossen werden, auf welche Bedeutung die Aussage abzielt, teils ist man auf den Kontext angewiesen.
- übergehen (=überwechseln) Das Erbe geht an mich über.
- übergehen (=nicht berücksichtigen) Man darf ihn nicht übergehen.
Der Lernaufwand für Verben mit übertragener Bedeutung ist sehr hoch: Muttersprachler erwerben sie über Jahre hinweg, sogar mancher Erwachsene hat hierbei Schwächen.
[1] Allerdings hilft diese Regel in den Fällen nicht weiter, wo die ursprüngliche Bedeutung weitgehend erhalten geblieben ist, z. B. beim Wort überfliegen.
Auch gibt es Beispiele für Wörter, die in übertragener und hergebrachter Bedeutung ungetrennt bleiben: übergeben (=übertragen) Ich übergebe dir den Schlüssel, aber übergeben (=sich erbrechen) Ich übergebe mich.