Welche Präposition ist richtig: an oder bei?
Ich möchte mich gerne für den Masterstudiegang "XXX" an/bei der Hochschule ZZZ bewerben.
Beides ist gleich richtig. Soweit es überhaupt stilistische oder Bedeutungsunterschiede geben sollte, sind sie minimal. Pedanten könnten vielleicht argumentieren, dass bei "richtiger" ist, weil "an der Hochschule" in anderem Kontext bedeutet, dass man schon dort ist, Bewerbungen heute aber meist aus der Ferne stattfinden. In der Praxis wird das aber niemandem auffallen, weil beide Formulierungen gleichermaßen verbreitet sind.
PS: Die Präpositionen an und bei beziehen sich auf unterschiedliche Satzteile:
Für den zweiten Satz wäre ein anderer Satzbau etwas natürlicher. Im Folgenden ist jeweils das, was zusammengehört, hervorgehoben:
Nach meinem Sprachgefühl bewerbe ich mich