Was "damit gemeint ist" scheint mir etwas anderes zu sein als "wo das herkommt".
Die folgende Überlegung ist zwar nur volksetymologisch, und anscheinend eine eher private Theorie, aber sie klingt mir ziemlich naheliegend für den zu vermutenden Deutungsrahmen:
Ein Leckstein ist ursprünglich ein natürliches Produkt aus einem Salzbergwerk und dient der Versorgung der Tiere mit Salz. Es handelt sich dabei um einen Block aus Mineralsalz, entweder direkt gebrochen, gegossen oder gepresst und eventuell mit nichtmineralischen Zusätzen versetzt (sogenanntes Viehsalz). Insbesondere für Wildtiere werden diese im Fachhandel angebotenen Steine an ausgesuchten Stellen ausgebracht, den sogenannten Lecken, Salzlecken oder auch Sulzen.
Immerhin würde ein Vergleich zwischen Granit und Leckstein unter Ziegenzungen jedenfalls die Wiktionary Erklärung stützen:
schweizerisch; Bestätigung einer Aussage: daran ist nicht zu rütteln, das ist unabänderlich, das ist so und nicht anders, dagegen ist nichts zu machen
Daher meine Vermutung, dass etwas, auf das sich “Das schleckt keine Geiss weg!” bezieht, eher 'das hier ist so dauerhaft und fest wie Felsgestein' gemeint sein könnte, wenn im Vergleich sonst die gierigen Geissen etwas ähnlich aussehendes in kurzer Zeit weggeschleckt bekommen?