Meine Erklärungen beruhen genauso auf reiner Spekulation wie die anderen Theorien. Meines Erachtens hat bisher noch niemand eine mit wissenschaftlichen Mitteln nachweisbare Erklärung geliefert, wie es zu dieser Redewendung kam.
Meines Wissens war der Storch in allen Kulturen ein geschützter heiliger Vogel und wäre dessen Erlegung und Verspeisung etwas wie ein Gottesfrevel gewesen (vergleichbar etwa mit dem Ibis im antiken Ägypten). "Da brat mir einer einen Storch" kann ich daher nicht als Aufforderung oder als Wunsch, ein unter göttlichem Schutz stehendes Tier zu verspeisen, verstehen, vielmehr sehe ich das eher als Befürchtung, jemand könnte (unabsichtlich) diesem heiligen Tier Leid zufügen. Das "brat" sehe ich eindeutig als Konjunktiv (Langform:brate) im Sinne von "Behüte Gott, dass jemals der Fall eintreten könnte, dass jemand einen Storch (zu Tode) braten könnte" - als Abwehr und Abwendung eines solchen Gottesfrevels.
Mein Vorschlag, man sollte die Leute in den Orten, wo regelmäßig Störche brüten, befragen, ist Teil der Antwort. Ich glaube nämlich wirklich, dass diese Redewendung aus dem echten Leben stammt (aus früheren Jahrhunderten, wo die Leute abergläubischer als heute waren und mit Storchennestern konfrontiert waren, die direkt auf dem Rauchfang/Schornstein von Häusern gebaut wurden). Das hatte zur Folge, dass man, während die Horste besetzt waren, nicht einheizen durfte (auch das Räuchern/Selchen war dann nicht möglich). Ich kann mir vorstellen, dass es Leute gab, die das nicht so genau nahmen, und trotz noch nicht flugfähiger Jungvögel einheizten - mit verheerenden Folgen. Meine Theorie ist die, dass in den Orten, wo vielleicht schon seit Jahrhunderten Störche auf diversen Schornsteinen brüten, dass deren hauptsächlich aus Astholz bestehende Nester (in Österreich sagt man dafür auch Horste) regelmäßig von den Hausbesitzern entfernt werden, wenn die Horste nicht mehr besetzt sind (sonst ist nämlich der Luftzug zwischen Ofen und Schornstein nicht mehr gegeben, weil eben die Kaminöffnung durch Holz blockiert ist, und könnte man nicht mehr richtig einheizen). Beim Entfernen der Horste mag man auf tote Storchenjungvögel gestoßen sein und habe diese auf das verfrühte Einheizen zurückgeführt (die Störche werden wohl eher durch Rauchgase als durch die entweichende Heißluft gestorben sein, aber man wird das "Braten" als Todesursache angenommen haben).
Zur Untermauerung meiner Theorie schlage ich vor, da es in der BRD ziemlich viele Städte zu geben scheint, wo Storchennester zum Alltag gehören, dass dort hauptsächlich ältere Leute befragt werden, wie die Bevölkerung früher mit den Störchen und deren Nestern umging und wie das "Da brat mir einer einen Storch" gedeutet werden könnte.
Weiters möchte ich noch anregen, Experten aus dem Bereich der Sprachwissenschaft zu befragen, aus welcher Zeit diese Redewendung stammen und wie sie etymologisch gedeutet werden könnte.
Da ich diese Redewendung trotz meines Alters bisher noch nie hörte, scheint mir deren Ursprung eher im bundesdeutschen Sprachraum zu liegen. Ich werde aber in Österreich, wo es namhafte Storchenpopulationen gibt, Nachforschungen anstellen, ob jemandem diese Redewendung bekannt ist und ob jemand Aufschluss über deren Bedeutung liefern kann.
Ich jedenfalls finde die Sache voll interessant und spannend.