In diesem Fall kann man den Artikel verwenden oder ihn weglassen. Das hängt davon ab, wie man "Arbeitspaket 1" grammatikalisch versteht.
Wenn man "Arbeitspaket 1" als Substantiv versteht, beziehungsweise als Substantiv mit einer Nummer, dann braucht man den Artikel. Dann funktioniert
Wir bearbeiten das Arbeitspaket 1.
nicht anders als beispielsweise
Wir streicheln den Hund.
Auf der anderen Seite kann man "Arbeitspaket 1" aber auch als Eigenname verstehen. In diesem Fall lässt man den Artikel weg. Dann funktioniert
Wir bearbeiten Arbeitspaket 1.
nicht anders als beispielsweise
Wir streicheln Fido.