Just found on canoo.net's forum Fragen Sie Dr. Bopp:
Die Reihenfolge Nominativ, Genitiv, Dativ, Akkusativ (NGDA) entspricht der klassischen, auf dem Lateinischen basierenden Grammatiktradition. Die Reihenfolge Nominativ, Akkusativ, Dativ, Genitiv (NADG) wird häufig in neueren Lehrwerken für die deutsche Sprache sowohl für Deutsch- als auch für Fremdsprachige verwendet.
That is, N-G-D-A is based on Latin system. For the German language, however, it's more appropriate to swap genitive and accusative because it's easier from a learning point of view:
[...] neuere Erkenntnisse zeigen, dass es lerntechnisch sinnvoll ist, gleiche Formen nebeneinander darzustellen. Da im Deutschen die Formen des Nominativs und des Akkusativs sehr oft gleich lauten, werden sie nebeneinander aufgezeigt. Die am häufigsten davon abweichende Form, der Genitiv, wird dementsprechend als letzte genannt.
In most sources like Duden and canoo.net you'll find the more appropriate system N-A-D-G.
There might be another reason for N-A-D-G: The genitive is (or seems to be) more difficult than accusative. For that reason, it's reasonable to teach accusative first, and then genitive. So the order as you learn would be N-A-D-G.
It's been again a topic on the blog of canoo.net. The interesting part is:
(ii) Als funktionaler Grund lassen sich die Regeln für die Kasusvergabe beim Verb nennen [...]:
(a) Wenn ein Verb nur 1 nominales Satzglied verlangt, steht dieses im Nominativ, zum Beispiel: Der Hund bellt.
(b) Wein ein Verb 2 nominale Satzglieder verlangt, steht dasjenige mit der aktiveren semantischen Rolle im Nominativ, das andere im Akkusativ, zum Beispiel: Der Hund sucht den Knochen.
(c) Wenn ein Verb 3 nominale Satzglieder verlangt, steht dasjenige mit der aktivsten semantischen Rolle im Nominativ, das mit der am wenigsten aktiven Rolle im Akkusativ und das dritte im Dativ, zum Beispiel: Der Hund bringt dem Herrchen den Ball.
(d) Verben mit Genitivobjekten sind Sonderfälle, zum Beispiel: Der Hund bemächtigt sich des Knochens.
In short:
If a sentence contains only one noun phrase, this phrase is in nominative. If there's a second noun phrase, one phrase is in nominative and the other is in accusative. In case of having a third noun phrase, the phrases are in nominative, accusative and dative.
Genitive, however, is something special.