Translation of "anyway" to mean "in spite of the mentioned fact"

Question

I want to translate "anyway" in the meaning of "in spite of the mentioned fact".

This idea probably won't work, but let's try it anyway.

Can "auf jeden Fall", "irgendwie", "sowieso", "trotzdem", or "jedenfalls" go into the following blank?

Diese Idee funktioniert wahrscheinlich nicht, aber probieren wir ___.

Answer 1

The following work:

Diese Idee funktioniert wahrscheinlich nicht, aber probieren wir es trotzdem. (=despite, anyway)

Diese Idee funktioniert wahrscheinlich nicht, aber probieren wir es irgendwie. (=somehow, clearly different meaning)

Diese Idee funktioniert wahrscheinlich nicht, aber wir probieren es sowieso. (=The speaker knows that it will be tried despite everybody knows it's a bad idea, possibly because he knows that the group is known for doing stupid things).

Diese Idee funktioniert wahrscheinlich nicht, aber probieren wir es in jedem Fall. (=We try it in any case)

"Jedenfalls" would technically also work, but would sound ancient here.