Nein, sie können nicht ohne weiteres wechselseitig verwendet oder ausgetauscht werden; "anbringen" kann auch andere Bedeutungen haben, die von "installieren" nicht abgedeckt werden. Es besteht zwar eine Schnittmenge (anbringen und installieren i.S. von festmachen, anmontieren), aber beide Verben haben auch Bedeutungen, die vom jeweils anderen Verb nicht abgedeckt werden.
Der Duden nennt vier mögliche Bedeutungen von "anbringen", von denen nur eine synonym zu "installieren" ist (dort die Nr. 2, Beispiele siehe oben). Zumindest die Bedeutung von "anbringen" im Sinne von "einen Kommentar, eine Bemerkung anbringen" (Duden Nr. 3) ist im (gehobenen) Sprachgebrauch üblich; "installieren" wäre hier falsch.