Habe eine ähnliche Diskussion gefunden und darin diesen netten Ansatz:
ich vermute, dass viele dieser Abzählreime ebenso wie z.B. Zaubersprüche eine Ableitung oder Nachahmung liturgischer Texte sind.
Die waren - weil in Latein - ja dem gemeinen Volke ebenso unverständlich.
Durch die rein mündliche Überlieferung sind sie noch weiter entstellt und regional angepasst worden.
Und dabei ist mir gerade aufgefallen, dass mich "Ene Mene" ganz stark an eine Bibelstelle erinnert:
Mene mene tekel u-parsin
Was derselbe Autor dann zwei Seiten weiter auch vermutet:
Die Schrift an der Wand, die die Gelehrten nicht deuten konnten, lautete "Mene tekel upharsin". Daniel dagegen interpretiert das Orakel mit Hilfe ähnlich klingender aramäischer Verben: gezählt, gewogen und geteilt [Wikipedia]
Und da es sich ja um einen Abzählreim handelt, kommt der Gleichklang vielleicht nicht ganz so zufällig.
Vgl. dazu auch Hokus Pokus.