I wouldn’t use a comma in:
Aufgrund des Wetters marschierten wir los.
I would use a comma in:
Da drei Tage vergangen waren, marschierten wir los.
But what is the correct punctuation in the following?
Aufgrund des Wetters und da drei Tage vergangen waren[,] marschierten wir los.
I would actually write:
Aufgrund des Wetters, und da drei Tage vergangen waren, marschierten wir los.
but you should wait for another opinion.
The second comma is non-negotiable, and the first one seems to be strongly indicated by the need to make a speech pause to make the awkward parallelism of a prepositional phrase and a sentence intelligible.
The relevant rule is § 74 E2:
Wenn eine beiordnende Konjunktion wie und, oder (§ 72) Satzglieder oder Teile von Satzgliedern mit Nebensätzen verbindet, so steht zwischen den Bestandteilen einer solchen Reihung kein Komma. Gegenüber dem übergeordneten Satz sind die Teile der Reihung nur dann mit Komma abgetrennt, wenn der Nebensatz anschließt, nicht aber, wenn das Satzglied bzw. ein Teil eines Satzgliedes anschließt:
[…]
Bei großer Dürre oder wenn der Föhn weht, ist das Rauchen hier streng verboten.
So there has to be a comma after waren in your example sentence:
Aufgrund des Wetters und da drei Tage vergangen waren, marschierten wir los.
You may regard und da drei Tage vergangen waren as parenthesis and thus also put a comma before und, but I would consider this not to be appropriate in most contexts.
