Most existing mismatches are already in the comments, so I’ve done something different: a quick search in the DeReWo 320000g base forms corpus.
Whatever dictionaries may say, some of the possible synonyms are in use, others are not.
The number in parenthesis is the word’s rank among the c. 320.000 lexemes present in the corpus. Sometimes they’re quite similar for both forms, sometimes one variant is clearly favored.
(Perhaps I should have provided the word occurrence classes instead.)
If there was no search result for one of them, that doesn’t mean it wouldn’t be understood (or used) by native speakers.
Where both variants exist, they’re usually synonymous, although certain semantic nuances may be associated with one but not the other, e.g. both parts of rumkriegen are marked slightly as colloquial, in a raised register one would rather expect herumbekommen (where the object could be a car around a corner or a short-time sexual interest).
- kriegen (2653 ⇒ 12) : bekommen (230 ⇒ 8)
Occurences
Hits for both (which does not necessarily imply they’re synonymous):
- abkriegen (62.340) : abbekommen (19.446)
- ankriegen (309.552) : anbekommen (305.298)
- aufkriegen (185.917) : aufbekommen (134.187)
- draufkriegen (260.543) : draufbekommen (271.276)
- durchkriegen (142.009) : durchbekommen (102.124)
- fertigkriegen (281.465) : fertigbekommen (257.194)
- flottkriegen (215.966) : flottbekommen (239.525)
- freikriegen (180.729) : freibekommen (46.121)
- herauskriegen (86.215) : herausbekommen (26.892)
- hereinkriegen (290.325) : hereinbekommen (94.078)
- herkriegen (152.299) : herbekommen (87.077)
- herumkriegen (194.787) : herumbekommen (294.772)
- herunterkriegen (295.873) : herunterbekommen (244.494)
- hineinkriegen (281.606) : hineinbekommen (141.632)
- hinkriegen (21.042) : hinbekommen (21.171)
- hochkriegen (152.851) : hochbekommen (256.449)
- kleinkriegen (74.998) : kleinbekommen (318.285)
- loskriegen (217.764) : losbekommen (204.749)
- mitkriegen (32.720) : mitbekommen (8.875)
- rauskriegen (60.965) : rausbekommen (99.934)
- reinkriegen (104.425) : reinbekommen (118.210)
- spitzkriegen (226.431) : spitzbekommen (305.044)
- vollkriegen (133.973) : vollbekommen (222.889)
- wegkriegen (90.093) : wegbekommen (67.070)
- wiederkriegen (219.633) : wiederbekommen (53.757)
- zukriegen (235.339) : zubekommen (173.535)
- zurückkriegen (180.598) : zurückbekommen (19.712)
- zusammenkriegen (89.249) : zusammenbekommen (29.541)
Hits for +kriegen but not +bekommen:
- auskriegen (313.805) : ?ausbekommen
- bekriegen (42.100) : *bebekommen
- drankriegen (212.833) : dranbekommen
- einkriegen (134.806) : ?einbekommen
- fortkriegen (319.926) : ?fortbekommen
- hierherkriegen (321.758) : ?hierherbekommen
- kaputtkriegen (218.246) : ?kaputtbekommen
- klarkriegen (283.897) : ?klarbekommen
- rankriegen (295.113) : ?ranbekommen
- rüberkriegen (303.943) : ?rüberbekommen
- rumkriegen (112.784) : ?rumbekommen
- runterkriegen (215.159) : ?runterbekommen
- totkriegen (79.672) : ?totbekommen
- überkriegen (319.591) : ?überbekommen
- unterkriegen (28.385) : ?unterbekommen
- zerkriegen (304.249) : *zerbekommen
- Kinderkriegen (265.955) : Kinderbekommen
Hits for +bekommen but not +kriegen
- dazukriegen : dazubekommen (72.508)
- ?hinzukriegen : hinzubekommen (45.957)
- ?nachkriegen : nachbekommen (312.208)
Hits for neither, but listed at verblisten.de:
- ?sattkriegen : sattbekommen
- ?auseinanderkriegen : auseinanderbekommen