The origin of reich according to the German Wiktionary:
Das Adjektiv lässt sich auf das althochdeutsche rīhhi und das mittelhochdeutsche rīch oder rīche (edel, mächtig, von vornehmer Herkunft) zurückführen. Diese beiden ja-Stämme lassen sich wahrscheinlich [...] als Ableitungen vom germanischen Substantiv rīk- (Herrscher, Fürst) auffassen. Dieses Substantiv wird als eine Entlehnung aus dem Keltischen eingestuft.
Die anfängliche Bedeutung des Adjektivs reich ist damit vermutlich ‚königlich‘ oder ‚fürstlich‘ und verändert sich im Laufe der Zeit erst zu ‚vornehm‘ und ‚mächtig‘ und schließlich zur heutigen Bedeutung ‚viel Geld und viele Güter besitzend‘, wodurch es zum Gegenwort von arm wird.
The noun Reich originates from the Old High German rīhhi, and is related with reich.
queme thin rihhi,
is the line "dein Reich komme" in the Old High German version of the Christian Lord's Prayer (Vaterunser).
Wikipedia:
Das althochdeutsche rîhhi entspricht auch schon dem ursprünglichen Gebiet (zu gebieten), lat. imperium „das unter dem Befehl stehende“. Die Bedeutung von rîhhi umfasst „Regierung; Herrschaft, Gewalt; reich, mächtig; hoch“, so erhalten etwa in Ostarrîchi (dem Vorläufer Österreichs).
Answering your questions
- The words have a common root in Althochdeutsch (a Celtic loan word)
- The meaning "wealthy" is younger.
- The word had the meanings mächtig, gewaltig in Old High German; today these meanings are not common if the word is not used in an expression/compound word which might suggest mächtig.