Wenn die deutsche Wikipedia Recht hat, dann ist der Zweithersteller oder -anbieter ein vom Erstanbieter beauftragter Anbieter. Ich verstehe das in Richtung Lizenzproduktion.
Der korrespondierende englische Wikipedia-Artikel zählt anders: first party ist der Anbieter (und alles unter dessen Kontrolle), second party der Käufer, und third party sind alle, die weder unter Kontrolle des Anbieters noch Käufers stehen. Der Artikel wirkt auf mich insgesamt überzeugender, und der deutsche gibt ja selbst an, daß der Begriff aus dem Englischen stammt. Am einfachsten fällt es mir, für Software ein Beispiel für "Zweitanbieter" zu konstruieren (vielleicht, weil ich selbst aus der Branche komme): wenn ich zu einem Programm eine bestimmte Erweiterung weder vom Hersteller noch von einem anderen Fremdanbieter beziehen kann und sie mir deswegen entweder selbst programmiere oder auf eigene Rechnung bei jemandem in Auftrag gebe, dann wäre das wohl eine "2nd-party extension".