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Es freut mich, dass ich alle Fragen beantworten konnte.

Wie stellt man diesen Satz in einer "zu"-Konstruktion? Ich kann mir nur dieses ausdenken:

Es freut mich, alle Fragen beantworten können zu haben.

Gibt es keine Präteritumversion?

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Da sich das haben auf können bezieht und das Perfekt ausdrückt, muss das Partizip für können verwendet werden:

Es freut mich, alle Fragen beantworten gekonnt zu haben

Der Satz klingt allerdings sehr ungewöhnlich und würde so in der Regel nicht ausgesprochen werden. Man sollte solchen komplizierten Formulierungen immer einen dass-Satz vorziehen.

Zu deiner zweiten Frage: Das Präteritum ist mit einem zu-Satz nicht möglich. Es kann hier entweder das Präsens oder das Perfekt, welches dann für beliebige Vorzeitigkeit stehen kann, verwendet werden.

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Bei können und einigen anderen Verben, die sich mit einem Infinitiv verbinden können, wird im haben-Perfekt das Partizip II durch den sogenannten Ersatzinfinitiv ersetzt, wenn ihm ein Infinitiv vorangeht.

Ich habe es nicht verhindern können.
Ich habe es nicht verhindern gekonnt.

Allerdings tritt im Infinitiv des Perfekts das Partizip II auf, wenn (laut Duden – Richtiges und gutes Deutsch) der zu-Infinitiv von haben verwendet wird bzw. wenn (etwas allgemeiner laut Duden – Grammatik) haben am Ende steht. (Sonst nimmt der Ersatzinfinitiv die Endstellung ein.)

Sie wird ihn haben laufen sehen.
Ich erinnere mich, ihn laufen gesehen zu haben.

Er wird ihn haben kommen lassen.
Ich erinnere mich, sie früher das Bild sehen gelassen zu haben.

Sie wird nicht haben kommen können.
Er wird nicht kommen gekonnt haben.

Dementsprechend muss es heißen:

Es freut mich, alle Fragen beantworten gekonnt zu haben.
Es freut mich, alle Fragen beantworten können zu haben.

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