Die Formulierungen sind weitgehend äquivalent. In (a) wird nicht das Verb verneint, sondern einen. Als explizitere Variante von keinen hat nicht einen genau dieselbe Bedeutung, betont aber die Negation stärker. Dabei liegt, wenn man den Satz ausspricht, die Betonung allerdings nicht auf nicht, sondern ausschließlich auf einen.
Grund dafür ist, dass keinen manchmal nicht wörtlich zu verstehen ist, sondern u. U. auch dann verwendet wird, wenn die Anzahl viel kleiner ist als erwartet. Nicht einen stellt klar, dass die Aussage wörtlich zu verstehen ist, die Kinder also nicht einmal einen einzigen Mann sehen. Keinen einzigen hat natürlich dieselbe Funktion. In nicht einen einzigen sind beide Klarstellungen kombiniert, wohl um diese überraschende Behauptung besonders zu unterstreichen. (Es ist auch möglich, dass im Sprachgefühl des Verfassers infolge der allgemeinen Abnutzung starker Formulierungen bereits nicht einen und keinen einzigen jeweils für sich genommen im übertragenen Sinne verwendet werden kann.)
Man kann es noch weiter treiben: Selbst "noch nicht einmal einen einzigen" ist eine durchaus gängige Wortfolge.