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Gibt es ein deutsches magisches Quadrat, das dieselben Symmetrieeigenschaften hat, wie das lateinische magische Quadrat?
SATOR
AREPO
TENET
OPERA
ROTAS
Arepo ist möglicherweise ein Name, eine mögliche Übersetzung wäre dann Der Sämann Arepo hält mit Mühe die Räder.
There are a lot of completely symmetric 4x4 squares, e.g those in splattne's answers and:
KREM TRAB ESSE
REHE ROMA SEES
EHER AMOR SEES
MERK BART ESSE
Some 5x5 squares, admittedly bending the rules a little, are:
ETTER TRAGE TAHAT - höchste Berg Algeriens EGART RETTE
STARB THIER - Tier, Variante bis 1901 AITIA - Ursache REIHT BRATS
Without using proper names, there were none possible from my wordlist. A weak case could be made for a 6x6 square, too:
STAATS TALLAT - Art von Kaffee ALUULA - Stadt in Somalia ALUULA TALLAT STAATS
tl;dr: Es gibt keine symmetrischen magischen Buchstabenquadrate mit einer 5x5 (oder größeren) Matrix. Es gibt jedoch viele 4x4-Quadrate.
Um die Frage zu beantworten, habe ich ein kleines Computerprogramm geschrieben, das – basierend auf einer Liste deutscher Wörter – magische Quadrate erstellt.
Zuerst habe ich alle deutschen Wörter mit fünf Buchstaben berücksichtigt. Mein Programm hat hunderttausende (!) verschiedene magische Quadrate gefunden. Einige Wortkombinationen sind sehr amüsant:
ALLES VOLLE BEZUG FRANZ STARK
LEERT OBOEN ELENA ROMEO TÜREN
LERNE LOTET ZERRT AMOUR ARNIE
ERNST LEERE UNRAT NEUER REIBT
STETS ENTEN GATTE ZORRO KNETE
Allerdings geht es in der Fragestellung um Quadrate mit Wörtern, die auch rückwärts gelesen einen Sinn ergeben – (streng ausgelegt sollten die Wörter zudem symmetrisch sein). Deshalb habe ich zuerst derartig beschaffene Wörter gesucht. Davon gibt es 56 in der Wortliste, die ich verwendet habe (einige von ihnen sind übrigens Palindrome):
ABEBA/ABEBA, AMINA/ANIMA, ANIMA/AMINA, ARTET/TETRA, ASSAM/MASSA,
ASSET/TESSA, CIVIC/CIVIC, DEKAN/NAKED, EDLEM/MELDE, EIGER/REGIE,
ENGES/SEGNE, ETATS/STATE, ETHAN/NAHTE, GILES/SELIG, KAJAK/KAJAK,
LAGER/REGAL, LEBEN/NEBEL, LEBER/REBEL, LEGER/REGEL, LEIHT/THIEL,
LEVEL/LEVEL, MASSA/ASSAM, MELDE/EDLEM, MENEM/MENEM, MILES/SELIM,
NAHTE/ETHAN, NAKED/DEKAN, NEBEL/LEBEN, NEBEN/NEBEN, NEGER/REGEN,
NEHER/REHEN, NEUEN/NEUEN, NEVEN/NEVEN, RADAR/RADAR, REBEL/LEBER,
REGAL/LAGER, REGEL/LEGER, REGEN/NEGER, REGER/REGER, REGES/SEGER,
REGIE/EIGER, REHEN/NEHER, ROTOR/ROTOR, SEGER/REGES, SEGNE/ENGES,
SELES/SELES, SELIG/GILES, SELIM/MILES, SILOS/SOLIS, SOLIS/SILOS,
SOLOS/SOLOS, STATE/ETATS, STETS/STETS, TESSA/ASSET, TETRA/ARTET,
THIEL/LEIHT
Dann habe ich mein Programm noch einmal laufen lassen und als "Wortschatz" nur die 56 Wörter verwendet. Leider fand das Programm kein gültiges 5x5-Quadrat. Es gibt auch kein einziges 5x5-Quadrat, in dem vier Wörter korrekt passen würden; bei drei passenden Wörtern ist Schluss.
Ich habe dasselbe dann für ein 4x4-Quadrat versucht. Hier sieht es besser aus. Es gibt tatsächlich 315 magische 4x4-Quadrate, bei denen auch die rückwärts gelesene Buchstabenkombinationen gültige Wörter sind, zum Beispiel
IMAM WERD SARG HERD
META EHER AMOR EUER
ATEM REHE ROMA REUE
MAMI DREH GRAS DREH
Die 315 Quadrate enthalten allerdings auch Wortkombinationen, bei denen einzelne Wörter doppelt vorkommen, zum Beispiel
SISI
ISIS
SISI
ISIS
Als Draufgabe noch ein nettes 6x6 (nicht-symmetrisches) Buchstabenquadrat, das mein Programm ausgespuckt hat:
KLASSE
LADIES
ADONIS
SINGLE
SEILEN
ESSENZ
und alle 7x7-Quadrate – ebenfalls nicht symmetrisch:
BEATLES FIEBERT (oder SIEBERT)
EINHEIT INNERER
ANREISE ENDLOSE
THEATER BELEBEN
LEITERN EROBERN
EISERNE RESERVE
STERNEN TRENNEN
Hallo, es gibt zwei 4x4 Quadrate, die etwas in der Richtung darstellen
REBE
EBER
BEIL
ERLE
RATE
EGON
BILD
ELLE
Im Englischen gibt es für 5x5 laut Wikipedia z.B.
HEART
EMBER
ABUSE
RESIN
TREND
Für 5x5 habe ich drei gefunden, die allerdings nicht rückwärts sinn ergeben.
LAMPE, AREAL, MEUTE, PATENT, ELEND
REISE, EINER, INSEL, SEELE, ERLEN
MASKE, ABTEI, STAUB, KEULE, EIBEN
Deswegen ist meine Vemrutung, dass es im Deutschen kein SATOR-Quadrat existiert. Ich hoffe, das hilft.
Ich hab' auch eins:
LOL
OHO
LOL
aber das war nicht sonderlich Deutsch im LOL-Teil, muss ich zugeben, ich lege also nach:
BUB
UHU
BUB
