Die Bedeutung ergibt sich eigentlich von selbst, wenn man das Wort in seine Bestandteile zerlegt und deren Bedeutung untersucht:
sich quälen
Jemand der sich quält, müht sich ab. Er tut etwas, das anstrengend, möglicherweise sogar schmerzvoll, zumindest aber unangenehm ist.
voran
Dieses Wort bedeutet eine vorwärts gerichtete Bewegung, manchmal (aber nicht immer) ist damit zusätzlich gemeint, dass die Bewegung an der Spitze einer Gruppe stattfindet.
Manfred kannte den Weg, also ging er voran. Die anderen folgten ihm.
Da der Ich-Erzähler aber offenbar allein war, scheidet diese Möglichkeit aus, und es bleibt die sonst nicht näher definierte Vorwärtsbewegung übrig.
Der lahme Gaul trabte nur langsam voran.
Müller, wie kommen sie mit dem Projekt voran?
Wie das letzte Beispiel zeigt, kann die Bewegung auch im übertragenen Sinn gemeint sein.
sich voranquälen
Das ist nun beides gemeinsam: Eine Vorwärtsbewegung, die dem, der sich bewegt, Qualen bereitet. Es bleibt offen, ob die Bewegung zu Fuß, auf dem Rücken eines Reittieres oder in einem Raumschiff stattfindet.
Der Ich-Erzähler befand sich also offenbar auf einer qualvollen Reise.