When you are using sich aufmachen in the sense of going out or heading out, is this treated as a standard separable prefix verb? I’ve only seen it used as such:
Ich mache mich auf ins Studio.
or
Er macht sich auf den Markt.
Is this correct? If so, then why isn’t auf placed at the end of the sentence like a normal separable prefix verb? Like this:
Er macht sich den Markt auf.
"Er macht (sich) das Fenster/den Markt auf" hat den Sinn von öffnen.
"sich aufmachen nach + Zielort ist etwas anderes.
Das ist eine Kürzung von "Sie machten sich auf den Weg nach B". Wenn "den Weg" weggelassen wird, bleibt "auf" natürlich an seinem Platz. Der Sinn von Beginn einer Bewegung bleibt somit erhalten und kann nicht mit "etwas öffnen" verwechselt werden.
Generally, I would use sich aufmachen without naming my destination.
Ich mach mich jetzt auf. Wann kommst du nach?
But reading the question I acknowledge that it can be used with a destination aswell. Rogermue uses a nice, biblical example:
Sie machten sich auf nach Bethlehem.
And I would likely also allow (among others!)
Sie machen sich nach Bethlehem auf.
The thing about your market example is that it’s missing a preposition as Emanuel pointed out in the comment.
Er macht sich auf den Markt.
sounds funny. It’ll either mean he is making himself onto the market (as in on the top of the market) or it’ll mean he is opening the market for himself, but that would have a better word order as you asked
Er macht sich den Markt auf.
To give the sentence the meaning you intended, you need an auf from aufmachen and another one from auf den Markt to give:
Er macht sich auf den Markt auf.
Compare with the perfect tense:
Er hat sich auf den Markt aufgemacht.
And this is personal preference, but I would prefer
Er geht jetzt los zum Markt
or something like that.
