Unterstützen fällt mehr in den Bereich der aktiven Tätigkeit.
Ich kann jemanden bei der Gartenarbeit unterstützen, aber nur schlecht ihn bei der Gartenarbeit befürworten. (Oder zumindest ändert das den Sinn komplett.)
Wenn man sich die Duden-Eintragungen für unterstützen ansieht:
- a. jemandem [der sich in einer schlechten materiellen Lage befindet] durch Zuwendungen helfen
b. jemandem bei etwas behilflich sein
- sich für jemanden, jemandes Angelegenheiten o. Ä. einsetzen und dazu beitragen, dass jemand, etwas Fortschritte macht, Erfolg hat
und die für befürworten:
[durch Empfehlung] unterstützen, sich für etwas (was man gutheißt)
einsetzen
sieht man das auch. Befürworten erfolgt also eher nur durch Worte als durch Taten.
Die Bedeutung wird in dem Beispielssatz zwar verändert, aber das nur minimal: Es geht um Politik, und in diesem Fall tun nur wenige Menschen mehr als den Vorschlag zu befürworten. Für viele ist dies die maximale Form der Beteiligung an der Politik, daher also auch die maximale Form der Unterstützung dieses Vorschlags.