Mit freundlichen Grüßen ist mehr oder weniger der Standard, wenn man nichts Besseres findet. Auch für geschäftliche Anlässe ist es meistens völlig ausreichend.
Gruß ist eher im freundschaftlich/kollegialen Bereich angesiedelt. In unserer Firma z. B. unterschreiben wir E-Mails zwischen Kollegen grundsätzlich mit Gruß, E-Mails an Kunden jedoch immer mit Mit freundlichen Grüßen.
Es gibt noch andere Formen des Abschieds:
- Hochachtungsvoll – sehr höflich und extrem formell, am besten geeignet für persönliche Briefe an hochgestellte Würdenträger, wie Bürgermeister oder Politiker
- Mit besten Empfehlungen – etwas altmodisch und kaum noch gebräuchlich
- In Erwartung Ihrer Antwort – für Bewerbungen oder formale Korrespondenzen gut zu gebrauchen, aber auch selten
- Liebe Grüße – mehr für den familiären Gebrauch, aber auch für sehr enge Freundschaften
Es gibt auch von den genannten viele Varianten, z. B. Freundliche Grüße anstatt Mit freundlichen Grüßen