Erwägen ist ähnlich zu abwägen und entstammt ursprünglich dem Verb wiegen. Du kannst dir also eine Balkenwaage vorstellen, mit der du verschiedene Optionen gegeneinander abwiegst/erwägst. Oder aber du hast nur eine Option, die du sorgfältig wiegen/erwägen musst, um alle Konsequenzen zu erfassen.
Ich erwäge gerade, ob wir Hans auch einladen sollen. (Einerseits wollen wir ihn gar nicht da haben, andererseits wollen wir ihn nicht ganz ausschließen, weil er irgendwie dazugehört.)
Überlegen beschreibt das klassische Nachdenken. (Einige Politiker würden hier »ergebnisoffen« dazusagen.) Du hast also eine Idee, ein Vorschlag oder eine These, und überlegst ganz grundsätzlich, was dabei passieren oder nicht passieren kann. Es hat keine Tendenz in keine Richtung; weder muss das Überlegte angenommen werden noch muss es verworfen werden.
Ich überlege gerade, ob wir Hans auch einladen sollen. (Er gehört nicht zu dem Kreis, den man einladen muss um sie nicht zu verprellen, hätte es keinen Schaden, ihn trotzdem einzuladen.)
Berücksichtigen würde man verwenden, wenn ein Einwand kommt, an den man noch nicht gedacht hat. Diesen Einwand nicht zu berücksichtigen wäre eine sehr schlechte Idee und wird deswegen meist gar nicht erwogen. Man muss aber vielleicht auf Konsequenzen vorbereitet sein.
Ich berücksichtige gerade, dass wir Hans noch einladen wollten. (Ich habe es vorher vergessen, jetzt schreibe ich schnell die Einladung.)
Zum Wort bedenken gibt es auch die Bedenken, die es meist zu bedenken gilt. Bedenken als Substantiv beschreibt Einwände, die andere Leute gegen die eigene Idee haben. Manche Politiker tun wenig anderes, als ständig mit Bedenken um sich zu werfen. Bedenken ist in seinen Nuancen ähnlich erwägen, wobei bedenken eher selten in der Ich-Form verwendet wird.
Bedenkst du bitte, dass wir Hans noch einladen wollten? (Jetzt hast du Idiot Hans schon wieder vergessen!)