Beide Varianten sind vollkommen korrekt.
Leider nein
Geschlossene Fragen, die keine Verneinung enthalten, kann man streng genommen nur mit »ja« oder »nein« beantworten:
Haben Sie diese Schuhe auch in Größe 42?
Nein.
Wenn die antwortende Person ihr Bedauern darüber ausdrücken will, dass die Antwort »nein« ist, kann sie die Antwort mit einem Satz ergänzen, in dem das Wort »leider« (oder ein sinnverwandter Begriff) vorkommt:
Nein. Leider sind von diesem Model alle Exemplare der Größe 42 ausverkauft.
Das kann man auch in einem Satz zusammenfassen:
Nein, leider sind von diesem Model alle Exemplare der Größe 42 ausverkauft.
Da die zusätzlichen Informationen in Wahrheit redundant sind (sie stecken schon in der Frage und dem »nein«), werden sie häufig weggelassen. Was übrig bleibt, ist das Wort »leider« als Ausdruck des Bedauerns:
Haben Sie diese Schuhe auch in Größe 42?
Nein, leider.
Eine dermaßen verkürzte Phrase nennt man eine Ellipse.
Gängiger ist aber die umgekehrte Reihenfolge:
Haben Sie diese Schuhe auch in Größe 42?
Leider nein.
Man kann diese Antwort auch als Verkürzung von
Leider lautet meine Antwort »nein«.
verstehen.
Leider nicht
Auch diese Antwort ist überall dort möglich und korrekt, wo ein Nein mit Bedauern ausgedrückt werden soll.
Haben Sie auch Birneneis?
Nein, leider haben wir das nicht.
In einer verkürzten Ellipse wird daraus:
Haben Sie auch Birneneis?
Nein, leider nicht.
Da das Nicht ebenso wie das Nein eine negative Antwort signalisiert, kann man das Nein weglassen:
Haben Sie auch Birneneis?
Leider nicht.
Diese Formulierung ist ebenso üblich wie »Leider nein«, und ebenso verständlich.
Leider
Beide Varianten kann man noch weiter verkürzen, zu einer Ein-Wort-Ellipse, die zugleich die Verneinung als auch den Ausdruck des Bedauerns transportiert:
Gibt es diesen Hut auch in Dunkelgrau?
Leider.
Es gibt aber Situationen, wo »leider« stattdessen »ja« bedeuten kann:
Ist das wirklich alles?
Leider.
Der Unterschied erschließt sich leicht aus dem Kontext: Jene Antwort (entweder »ja« oder »nein«), die geeignet ist den Fragesteller zu enttäuschen, ist jene, die mit »leider« verknüpft wird.
Es macht aber wenig Sinn, auf Fragen, bei denen beiden Antworten wenig Emotionen erwarten lassen, mit »Leider« zu antworten:
Wäre es besser, erst an der übernächsten Kreuzung abzubiegen?
Leider.
Wie man bemerkt, macht es keinen Sinn, auf eine solche Frage mit »leider« zu antworten. Der Grund: Es gibt keinen Grund etwas zu bedauern, daher ruft die Antwort hauptsächlich Verwirrung hervor.
Auch das ruft Verwirrung hervor:
Warst du schon mal in Vietnam?
Leider.
Es gibt nämlich zwei Möglichkeiten, das zu interpretieren:
Leider ja. Mir wurde mein ganzes Geld gestohlen, und das Hotel war total dreckig.
Leider nein. Ich würde dieses Land echt gerne mal bereisen.
Zwar drückt auch hier der Fragesteller sein Bedauern aus, jedoch nicht, weil seine Antwort den Fragesteller enttäuschen könnte, sondern weil er selbst Enttäuschung empfindet. Da der Fragesteller ohne zusätzliche Informationen nicht wissen kann, was den Antwortgebenden enttäuscht, ist die Antwort »Leider« hier unzureichend.