Bei Deinen drei Verben sind verwenden und benutzen in diesem Kontext synonym, in Anspruch nehmen unterscheidet sich deutlich.
Um etwas in Anspruch zu nehmen, muss ein Anspruch vorliegen oder geschaffen werden, also im weitesten Sinne ein Recht, das man ausübt. Nimmt man einen Gegenstand in Anspruch, so fordert man sein Recht ein, ihn zu benutzen. Meistens, aber nicht zwingend, kommt der Begriff in juristischen oder ähnlich formalen Kontexten vor. Aber:
Auch Aufgaben (oder Kinder!) können Zeit in Anspruch nehmen – noch immer recht formal formuliert, aber ohne implizit juristischen Hintergrund, lediglich in der Bedeutung es braucht Zeit, um XY zu tun.
Nicht Teil der Frage, aber dennoch:
Keins der drei Beispiele klingt idiomatisch. Ich verstehe die Sätze so, dass Du planst, morgen mit dem Auto ins Büro oder zum Kunden zu fahren, wohingegen Du das sonst nicht immer tust. (Bitte korrigieren, falls ich falsch liege!)
In Anspruch nehmen würde implizieren, dass Du gegenüber z.B. einem Mitbesitzer Dein Recht geltend machst, den Wagen zu bestimmten Zeiten zu benutzen.
Für die Arbeit verwenden macht nur Sinn, wenn das Fahrzeug nicht als Transportmittel, sondern zur Ausübung der Arbeit dient – als Requisit für einen Fotografen, z.B. oder als Anschauungsmaterial im Unterricht; Ähnliches gilt für benutzen.
Eine bessere Formulierung könnte sein:
Ich werde morgen mit dem Wagen zur Arbeit fahren. -> Art der Fortbewegung
Ich werde morgen den Wagen (mit (zur Arbeit)) nehmen. -> Fahrzeug nicht zuhause / verfügbar für andere.