Es ist kein Nominativ, sondern es handelt sich dabei um einen so genannten prädikativen Genitiv, d.h. um einen Genitiv, der über das Verb sein mit dem Subjekt verbunden ist. Daher muss es heißen:
Ich bin der gleichen (Ansicht).
Es gibt laut Dr. Bopp nur eine Handvoll Wendungen, in denen diese spezielle Art vorkommt, unter anderem:
der/gleicher/anderer Ansicht sein
der/gleicher/anderer Meinung sein
guten Mutes, guter Laune, guter Dinge sein
gleichen Alters sein
guter Hoffnung sein
voller Erwartung, voller Hoffnung, voller Spannung sein
des Glaubens sein
reinen Herzens sein
bäuerlicher Herkunft sein
natürlichen Ursprungs sein