Umringen enthält den Wortstamm Ring. Deswegen klingt es so, als existiere ein mehr oder weniger wohlgeformter Ring um das Zentralelement. Umgeben heißt jedoch nur, dass die umgebenden Gegenstände/Personen in alle Richtungen verteilt sind; kreisförmig wird nicht impliziert. Beispiele:
Die Sonne ist von Planeten umgeben.
Umringt wäre falsch, weil die Planeten deutlich unterschiedliche Abstände zur Sonne haben, und es nur mit sehr viel Glück und Zufall etwas Ähnliches wie einen Ring ergäbe. Umgeben klingt zwar auch nicht ideal, aber wenn man sich die Weite des Alls vorstellt, und wie nah die Planeten dann doch der Sonne kommen, wird es akzeptabel.
Von Schaulustigen umgeben …
Von Schaulustigen umringt …
Hier könnte man auch umringt schreiben, denn üblicherweise drängen sich Schaulustige so nah an das zu Beschauende heran, dass dabei näherungsweise ein Kreis entsteht.
Eine Uhr besteht üblicherweise aus einer Achse, an der mindestens ein Zeiger hängt, und die von Ziffern umringt/umgeben ist.
Auch hier: Es ist ein Kreis, also ein Ring, also ist beides möglich.
Der Minister ist von klangvollen Namen umgeben.
Hier ist umringt zwar auch möglich, würde aber viel stärker die Gleichwertigkeit unterstellen, als es umgeben tut. Wer sich gerne mit namhaften Leuten umgibt, sorgt doch meistens dafür, dass nichts die Sicht auf einen selbst in der Mitte dieser Leute verstellt. Wer von namhaften Leuten umringt ist, könnte viel eher verdeckt sein.
Im Großen und Ganzen würde ich in deinem Beispiel lieber umgeben wählen. Das Umringen würde zu deutlich hervorheben, dass sich ein Ring der anderen um die Mitte bildet. Die nachfolgenden eigenen Sonnensysteme erwecken aber den Eindruck, dass jeder Stern für sich alleine steht, und die anderen ihn nur zufällig umgeben.