"Beispiel für" wird verwendet, wenn das Beispiel ein Exemplar oder eine Instanz des beschriebenen Konzepts ist. Ein Beispiel für eine Frucht ist ein Apfel. Ein Beispiel für ein MMORPG ist World of Warcraft.
"Beispiel zu" wird verwendet, wenn das Beispiel den Kontext des beschriebenen Konzepts illustriert oder es ermöglicht, das Konzept anzuwenden. Die Beispiele die ich hier schreibe sind Beispiele zu den Phrasen. Ein Beispiel zur Addition ist "1 + 1 = ?". Dementsprechend wird diese Phrase viel in Lehrbüchern verwendet.
In der Praxis gibt es viel Überlappung, und "Beispiel für" wird oft verwendet, wenn "Beispiel zu" passender wäre. Oder es wird "Beispiel für die Verwendung" statt "Beispiel zu" verwendet.