What does "eben" mean in "Und da weckt mich eben die Therese"?

Question

The question on eben that occurs toward the end of this excerpt from Der Verschollene by Kafka.

»Wenn du mich früh wecken gehst, so mußt du über den Gang gehen, hier im Zimmer schläft ein Gast. Er ist todmüde.« Sie lächelte Karl zu, während sie dies sagte.
     »Hast du verstanden?«
     »Ja, Frau Oberköchin.«
     »Also dann gute Nacht!«
     »Gute Nacht wünsch ich.«
     »Ich schlafe nämlich«, sagte die Oberköchin zur Erklärung, »seit einigen Jahren ungemein schlecht. Jetzt kann ich ja mit meiner Stellung zufrieden sein und brauche eigentlich keine Sorgen zu haben. Aber es müssen die Folgen meiner früheren Sorgen sein, die mir diese Schlaflosigkeit verursachen. Wenn ich um drei Uhr früh einschlafe, kann ich froh sein. Da ich aber schon um fünf, spätestens um halb sechs wieder auf dem Platze sein muß, muß ich mich wecken lassen, und zwar besonders vorsichtig, damit ich nicht noch nervöser werde, als ich es schon bin. Und da weckt mich eben die Therese. Aber jetzt wissen Sie wirklich schon alles, und ich komme gar nicht weg. Gute Nacht!« Und trotz ihrer Schwere huschte sie fast aus dem Zimmer.

Question

What does eben mean there? I have two guesses.

1. It means very, and so eben die means the very. The distinction is between the very Therese in question vs. any other Therese. (Therese there, whom we just spoke to, has the job.)

2. It means only. The distinction is between Therese vs. anybody else. (Therese is the only one who can do it.)

Answer 1

It's neither of the two. The particle eben (see in particular meaning 1 there) is used here to put a little emphasis on the sentence and to mark it as a conclusion or summary of what has said before. You could think of it as "and so it is" or "that's why".