Am Herd stehen ist ein oft verwendeter, idiomatischer Ausdruck für kochen (und vergleichbare Küchenarbeiten, die der Essenszubereitung dienen, wie backen). Allerdings ist Vorsicht geboten.
Kochen kann transitiv (etwas kochen) oder intransitiv verwendet werden. In der transitiven Verwendung wird das Akkusativobjekt durch Einwirkung von Hitze in eine essbare oder genießbarere Form überführt. Beispiel:
Ich koche Wasser. (Ich stelle einen Topf auf den Herd, tue Wasser hinein und erhitze das bis zum sieden.)
Ich koche Nudeln. (In das siedende, salzige Wasser werfe ich harte Nudeln und warte, bis sie gar sind.)
Ich koche mir mal etwas. (Ich gehe in die Küche und suche etwas essbares, das ich mir auf dem Herd zubereiten kann.)
Diese transitive Verwendung kann nicht durch am Herd stehen ersetzt werden, es wäre also falsch zu sagen:
Ich stehe am Herd Nudeln.
Eine intransitive Verwendung von kochen beschreibt allgemein in die Küche gehen und dort etwas essbares zubereiten, ohne zu spezifizieren, was genau.
Ich koche heute.
Ruf mich später wieder an, ich koche gerade.
Der Eine kocht, der Andere spült ab.
Diese und nur diese Verwendung von kochen kann stets durch am Herd stehen ersetzt werden:
Ich stehe heute am Herd.
Ruf mich später wieder an, ich stehe gerade am Herd.
Der Eine steht am Herd, der Andere an der Spüle.
Zuletzt gibt es noch eine dritte Verwendung von kochen, nämlich sieden – außerhalb von chemischen Laboren wird sie hauptsätzlich für Wasser benutzt.
Wasser kocht bei hundert Grad.
Es wäre sehr lustig sich vorzustellen, wie Wasser bei Erreichen von 100 °C aus dem Topf herausspringt und sich an den Herd stellt — und deswegen kann man den Ausdruck hierfür ebenfalls nicht verwenden.