Für mich bedeuten beide Formulierungen exakt dasselbe - Mit deinem letzten Satz (Stärkere Betonung des Zeitpunkts) bin ich nicht einig. Für mich ist das Eine einfach eine verkürzte Form des Anderen.
Wahrscheinlich auch wegen der Kürze sehe ich auch sehr viel mehr Verwendungen von "Jeden Montag..." (Google findet für jeden Montag Faktor 10 mehr Ergebnisse als für an jedem Montag , fragt man ngrams, findet man eine rückläufige Verwendung des Letzteren, es kann also sein, dass an jedem Montag eher veraltet ist)
Das Konstrukt "Jeden Montag" ist baugleich zu
Der Zug nach München fährt jede Stunde.
oder
Jede Minute sterben xxx Menschen im Straßenverkehr.
Da "Montag" aber hier als Zeitpunkt und nicht als Invervall verwendet ist (die Woche zwischen den Montagen ergibt für die Aussage keinen rechten Sinn), passt das hier mAn nicht so richtig.
Andere, ähnliche Sätze haben subtilere Unterschiede:
Der montägliche Fisch, mal wieder
Sagt dasselbe (Jeden Montag gibt es Fisch), konzentriert sich aber auf den Fisch statt auf den Montag und kann u.U. eine Wertung beinhalten.
Montags gibt es immer Fisch
Sagt im Prinzip auch dasselbe, setzt aber den Schwerpunkt auf den Montag.