Dein Satz ist nicht ganz richtig:
Ich werde nicht bestreiten, weder dass Trump rassistisch ist, noch
dass seine Anhänger auch rassistisch sind, noch dass viele Anhänger
Trump mögen, gerade weil Trump rassistisch ist.
Hier ist das "nicht" zu viel. Besser wäre, hier kein "weder ... noch" zu verwenden:
Ich werde nicht bestreiten, dass Trump rassistisch ist, oder dass
seine Anhänger [es] sind, oder dass ...
Oder, das "weder" anstelle von "nicht" zu verwenden:
Ich werde weder bestreiten, dass Trump rassistisch ist, noch dass ...
Dieser Satz klingt wegen der Ähnlichkeit von "werde" und "weder" eher ungewöhnlich, man würde stattdessen sagen:
Ich bestreite weder, dass ...
Der Vorschlag deines Lehrers:
Ich werde nicht bestreiten, dass weder Trump rassistisch ist, noch
seine Anhänger rassistisch sind ...
Diese Version des Satzes bedeutet etwas ganz anderes: Jemand hat gesagt, dass Trump und seine Anhänger nicht rassistisch seien, und du wirst nicht bestreiten, was er gesagt hat.
Du sagst hier also, Trump sei nicht rassistisch. In den anderen Sätzen sagst du dagegen, dass er rassistisch sei. "Noch dass" kann man in diesem Satz nicht verwenden, das wäre ungrammatisch.